게임 이론이란?
게임 이론(Game Theory)은 여러 주체(플레이어)가 서로 영향을 주고받는 상황에서 최적의 전략을 찾는 수학적 이론입니다.
경제학, 정치학, 심리학, 인공지능 등 다양한 분야에서 활용되며, 기업의 경쟁 전략, 협상, 군사 작전, 사회적 딜레마 등을 분석하는 데 유용합니다.
이번 글에서는 게임 이론의 핵심 개념과 대표적인 사례를 소개하겠습니다.
1. 게임 이론의 기본 요소
모든 게임은 다음 네 가지 요소로 구성됩니다.
1. 플레이어(Players)
• 게임에 참여하는 사람 또는 집단.
• 예) 두 명의 죄수(죄수의 딜레마), 두 기업(가격 경쟁), 두 국가(무역 협정).
2. 전략(Strategies)
• 플레이어가 선택할 수 있는 행동의 집합.
• 예) 협력/배신, 높은 가격/낮은 가격 설정 등.
3. 보수(Payoffs)
• 특정 전략을 선택했을 때 플레이어가 얻는 결과(이익 또는 손해).
• 예) 회사가 광고를 하면 매출이 증가할 수도 있지만, 광고비가 증가함.
4. 규칙(Rules)
• 게임이 진행되는 방식과 조건.
• 예) 모든 플레이어가 동시에 선택하는가? 차례대로 선택하는가?
이제, 구체적인 사례를 통해 게임 이론이 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다.
2. 대표적인 게임 이론 사례
① 죄수의 딜레마 (Prisoner’s Dilemma)
상황
경찰이 두 명의 공범을 체포했지만, 확실한 증거가 없습니다. 경찰은 두 죄수를 따로 심문하며 다음과 같은 선택을 제공합니다.
• 둘 다 협력(침묵) → 각 1년형
• 한 명이 배신, 다른 한 명이 협력 → 배신자는 석방, 협력자는 10년형
• 둘 다 배신 → 각 5년형
| 상대 협력 | 상대 배신 | |
|---|---|---|
| 내가 협력 | -1년 | -10년 |
| 내가 배신 | 0년 | -5년 |
결과 분석 (내쉬 균형)
서로 배신하는 것이 최적의 선택(내쉬 균형)입니다. 한쪽이 배신하면, 상대도 배신하는 것이 유리하기 때문입니다.
하지만 협력하면 더 나은 결과(각 1년형)가 가능함에도 불구하고, 개별적인 이익을 추구하다가 둘 다 5년형을 받는 결과를 초래합니다.
이것이 사회적 딜레마의 대표적인 예입니다.
② 치킨 게임 (Chicken Game)
상황
두 대의 차가 정면으로 돌진하며 서로 충돌할 위기에 처했습니다. 각 운전자는 먼저 핸들을 돌려 피할지 그대로 돌진할지 선택해야 합니다.
• 둘 다 피함 → 명예는 손상되지만 안전함.
• 한 명만 피함 → 돌진한 사람이 이기고, 피한 사람은 겁쟁이(치킨) 취급받음.
• 둘 다 돌진 → 충돌하여 큰 피해를 입음.
| 상대 피함 | 상대 돌진 | |
|---|---|---|
| 내가 피함 | -1점 | -10점 |
| 내가 돌진 | +1점 | -100점 |
결과 분석 (내쉬 균형)
• 한 명만 피하는 경우가 가장 합리적인 선택.
• 하지만 서로 “나는 절대 피하지 않겠다”는 태도를 유지하면 둘 다 큰 피해(충돌)를 입습니다.
• 냉전 시대의 핵전쟁 위기, 기업 간 가격 경쟁, 정치적 협상에서 자주 등장하는 개념입니다.
③ 독점 vs. 경쟁 (Cournot Model, Bertrand Model)
상황
두 개의 기업이 동일한 제품을 판매합니다. 각 기업은 생산량을 결정(Cournot 모델)하거나, 가격을 결정(Bertrand 모델)해야 합니다.
(1) Cournot 모델 (생산량 경쟁)
• 두 기업이 서로의 생산량을 예측하며 최적의 생산량을 결정하는 게임.
• 경쟁이 심화될수록 가격이 하락하여, 결국 완전 경쟁 시장과 비슷해짐.
• 독점일 때는 높은 이윤을 얻지만, 경쟁자가 많아질수록 개별 기업의 이윤은 줄어듦.
(2) Bertrand 모델 (가격 경쟁)
• 두 기업이 동일한 제품을 판매할 때, 가격을 낮추는 전략을 사용할 가능성이 높음.
• 이론적으로 경쟁이 치열해지면 가격이 한계비용(생산 비용)까지 떨어질 수 있음.
• 현실에서는 브랜드 가치, 마케팅 등의 요소로 인해 무한정 가격이 낮아지지는 않음.
결과 분석 (내쉬 균형)
• 기업이 경쟁하면 가격이 낮아지고 소비자가 이익을 봄.
• 기업이 담합하면 가격이 유지되지만, 소비자는 손해.
• 현실에서는 반독점법을 통해 담합을 규제하고 있음.
3. 게임 이론이 적용되는 실제 사례
게임 이론은 다양한 현실 문제에 적용됩니다.
• 기업 경쟁: 삼성과 애플이 신제품을 출시할 때 가격과 마케팅 전략을 고려.
• 정치 협상: 국가 간 무역 협정, 외교 협상에서 최적의 전략을 계산.
• 스포츠 전략: 축구에서 페널티킥을 찰 때, 슈팅 방향을 무작위로 선택하는 혼합 전략.
• AI 및 머신러닝: 인공지능이 최적의 결정을 내릴 때 게임 이론이 활용됨.
4. 결론
게임 이론은 단순한 이론이 아니라 우리 일상과 경제, 정치, 기술 전반에 영향을 미치는 중요한 도구입니다.
기본 개념(플레이어, 전략, 보수, 규칙)을 이해하고, 대표적인 게임(죄수의 딜레마, 치킨 게임, 기업 경쟁 모델)을 분석하면,
실제 문제를 해결하는 데 유용한 시각을 가질 수 있습니다.
다음 글에서는 혼합 전략, 협력 게임, 반복 게임 등 더 심화된 개념을 다룰 예정입니다! 😊
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